Найти площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 15 см, а основание 24 см.

Дан равнобедренный треугольник: боковые стороны по 15 см, основание 24 см. Чтобы найти площадь, удобнее всего опустить высоту к основанию.

1. Находим высоту
   В равнобедренном треугольнике высота, опущенная к основанию, делит основание пополам.
   Значит, половина основания:
   $\frac{24}{2} = 12$ см.

Теперь рассматриваем один из получившихся прямоугольных треугольников: гипотенуза 15 см (боковая сторона), один катет 12 см (половина основания), второй катет — это высота $h$.

По теореме Пифагора:

2. Находим площадь
   Площадь треугольника:

где $a = 24$ см — основание, $h = 9$ см — высота.

Ответ: площадь треугольника равна $108 \text{ см}^2$.