В прямоугольном треугольнике угол А=30°, сторона ВС=4 см. Найдите сторону АВ.

В треугольнике $ABC$ сторона $BC$ лежит напротив угла $A$. Так как треугольник прямоугольный и дан острый угол $A=30^\circ$, удобно использовать тригонометрию (или свойство треугольника $30^\circ\text{–}60^\circ\text{–}90^\circ$).

В прямоугольном треугольнике

Здесь противолежащий катет углу $A$ — это $BC$, а гипотенуза — $AB$. Значит,

Подставляем $BC=4$ и $\sin 30^\circ=\frac12$:

Отсюда

Ответ: $AB=8$ см.