1. Найдите координаты векторов c = a + b; d = a - b, если a{3; -5}, b{-2; 0}. 4. Найдите координаты вектора p = 4b, если b{-2; 4}.

Для нахождения координат векторов, давайте разобьем задачу на части.

1. Нахождение координат векторов $c = a + b$ и $d = a - b$

   Из условия задачи даны координаты векторов:

   • $a = \begin{pmatrix} 3 \\ -5 \end{pmatrix}$

   • $b = \begin{pmatrix} -2 \\ 0 \end{pmatrix}$

   Теперь найдем координаты векторов $c$ и $d$:

   • Вектор $c = a + b$:

     $$c = \begin{pmatrix} 3 \\ -5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -2 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 + (-2) \\ -5 + 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ -5 \end{pmatrix}$$

     Таким образом, координаты вектора $c$ равны $\begin{pmatrix} 1 \\ -5 \end{pmatrix}$.

   • Вектор $d = a - b$:

     $$d = \begin{pmatrix} 3 \\ -5 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -2 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 - (-2) \\ -5 - 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 + 2 \\ -5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 \\ -5 \end{pmatrix}$$

     Таким образом, координаты вектора $d$ равны $\begin{pmatrix} 5 \\ -5 \end{pmatrix}$.

2. Нахождение координат вектора $p = 4b$

   Даны координаты вектора $b = \begin{pmatrix} -2 \\ 4 \end{pmatrix}$. Чтобы найти координаты вектора $p = 4b$, нужно умножить каждую координату вектора $b$ на 4:

   $$p = 4 \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \cdot (-2) \\ 4 \cdot 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -8 \\ 16 \end{pmatrix}$$

   Таким образом, координаты вектора $p$ равны $\begin{pmatrix} -8 \\ 16 \end{pmatrix}$.