Как правильно находить модуль любого вектора, если известны его координаты?

Для нахождения модуля (длины) вектора в пространстве, если известны его координаты, нужно использовать формулу, основанную на теореме Пифагора. Пусть вектор имеет координаты $(x_1, x_2, \dots, x_n)$ в $n$-мерном пространстве. Тогда его модуль $\| \mathbf{v} \|$ рассчитывается по следующей формуле:

Для вектора в двумерном пространстве с координатами $(x_1, x_2)$, модуль будет равен:

Для вектора в трёхмерном пространстве с координатами $(x_1, x_2, x_3)$, модуль вектора можно вычислить как:

В целом, для вектора с $n$-мя компонентами просто подставляйте соответствующие значения в формулу и вычисляйте сумму квадратов координат, а затем извлекайте квадратный корень.