1). Стороны AB и BC треугольника ABC равны соответственно 32 см и 44 см, а высота, проведённая к

Ответы на вопрос

Отвечает Галас Діма.

Дано:

Сначала найдём площадь треугольника через сторону $AB$ и проведённую к ней высоту:

S = \frac12 \cdot AB \cdot h_{AB} = \frac12 \cdot 32 \cdot 22 = 16 \cdot 22 = 352 \text{ см}^2

Теперь ту же площадь выразим через сторону $BC$ и высоту к ней $h_{BC}$ :

S = \frac12 \cdot BC \cdot h_{BC}

Подставим:

352 = \frac12 \cdot 44 \cdot h_{BC} = 22h_{BC}

h_{BC} = \frac{352}{22} = 16 \text{ см}

Ответ: 16 см.

Дано:

Площадь ромба находится по формуле:

S = a^2 \sin \alpha

Подставим значения:

S = 12^2 \cdot \sin 30^\circ = 144 \cdot \frac12 = 72

Ответ: 72 см².

Дано:

Разберёмся, какие это стороны.

У прямоугольной трапеции два угла прямые, один острый и один тупой. Если больший угол равен $135^\circ$ , то второй непрямой угол равен:

180^\circ - 135^\circ = 45^\circ

Пусть меньшие стороны — это:

Так как наклонная боковая сторона образует с основанием угол $45^\circ$ , разность оснований равна высоте:

b - a = h

где $b$ — большее основание.

Тогда:

b = a + h = 30 + 30 = 60 \text{ см}

Теперь найдём площадь трапеции:

S = \frac{a+b}{2}\cdot h

S = \frac{30+60}{2}\cdot 30 = \frac{90}{2}\cdot 30 = 45\cdot 30 = 1350

Ответ: 1350 см².

Ответы на вопрос