Точка А отстоит от плоскости на расстоянии 18 см. Найдите длину наклонной, проведённой из неё под углом 60 градусов к этой плоскости.

Чтобы найти длину наклонной, проведённой из точки $A$, которая отстоит от плоскости на расстоянии $18$ см под углом $60^\circ$ к этой плоскости, можно воспользоваться свойством прямоугольного треугольника. В данном случае расстояние $18$ см от точки $A$ до плоскости является высотой треугольника, а наклонная — это гипотенуза этого треугольника.

Решение:

1. Пусть:

   • $h = 18$ см — это расстояние от точки $A$ до плоскости (высота прямоугольного треугольника).
   • $\alpha = 60^\circ$ — угол наклона наклонной к плоскости.
   • $l$ — длина наклонной, которую нужно найти.

2. Запишем формулу для высоты $h$ через гипотенузу $l$:

   $$h = l \cdot \cos \alpha$$

3. Выразим длину наклонной $l$:

   $$l = \frac{h}{\cos \alpha}$$

4. Подставим значения:

   $$l = \frac{18}{\cos 60^\circ}$$

5. Зная, что $\cos 60^\circ = 0{,}5$, подставим это значение:

   $$l = \frac{18}{0{,}5} = 36 \text{ см}$$

Ответ:

Длина наклонной, проведённой из точки $A$ под углом $60^\circ$ к плоскости, составляет $36$ см.