Найдите площадь прямоугольника ABCD, если AB = 8, а диагональ BD = 17.

Для нахождения площади прямоугольника ABCD, зная длину одной стороны и диагональ, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Прямоугольник имеет прямые углы, и диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого стороны – это длины сторон прямоугольника.

1. Пусть длина стороны AB равна 8, а диагональ BD равна 17.

2. Обозначим длину второй стороны прямоугольника как CD (или BC), которую нам нужно найти.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

Подставим известные значения:

Решим уравнение:

Теперь, зная обе стороны прямоугольника (AB = 8 и BC = 15), можем найти его площадь:

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна 120 квадратных единиц.