Упростить выражение:
(CB+BD-CA)+(MD-KD)
Все векторы*

Чтобы упростить выражение $(\vec{CB} + \vec{BD} - \vec{CA}) + (\vec{MD} - \vec{KD})$, воспользуемся свойствами векторной алгебры и правилами приведения подобных членов.

1. Разделим выражение на две части:

   $$(\vec{CB} + \vec{BD} - \vec{CA}) + (\vec{MD} - \vec{KD})$$

2. Рассмотрим первую часть: $\vec{CB} + \vec{BD} - \vec{CA}$.

   • Вектор $\vec{CB}$ можно представить как $-\vec{BC}$ по правилу обратного направления векторов.
   • Используем правило сложения векторов и представим векторы в удобном порядке: $$\vec{CB} + \vec{BD} - \vec{CA} = -\vec{BC} + \vec{BD} - \vec{CA}$$
   • Для удобства можно объединить точки $B$ и $D$, а также учесть, что $\vec{CA} = \vec{C} - \vec{A}$.

3. Рассмотрим вторую часть: $\vec{MD} - \vec{KD}$.

   • Здесь можно воспользоваться правилом, что разность двух векторов с одинаковым концом можно представить как разность их начальных точек: $$\vec{MD} - \vec{KD} = \vec{M} - \vec{K}$$

4. Подставим результат в исходное выражение:

   $$(\vec{CB} + \vec{BD} - \vec{CA}) + (\vec{MD} - \vec{KD}) = (-\vec{BC} + \vec{BD} - \vec{CA}) + (\vec{M} - \vec{K})$$