1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 17 см, а один из катетов — 8 см.
2. Найдите площадь трапеции, стороны которой равны 17, 10,5 и 10 см.
3. В прямоугольном треугольнике ABC катет CA = 3 см, угол A = 45°. Найдите гипотенузу AB.

1. Найдём второй катет по теореме Пифагора: \(\sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289-64} = \sqrt{225} = 15\) см. Площадь: \(\frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 15 = 60\) см².

2. Предположим, что основания трапеции 17 см и 5 см, а боковые стороны по 10 см. Тогда высота \(h = \sqrt{10^2 - \left(\frac{17-5}{2}\right)^2} = \sqrt{100 - 36} = 8\) см. Площадь: \(\frac{17+5}{2} \cdot 8 = 88\) см².

3. В прямоугольном треугольнике с углом 45° катеты равны. Если \(CA = 3\) см, то \(CB = 3\) см. Гипотенуза \(AB = 3\sqrt{2}\) см.

0 0 Пожаловаться