Найдите острый угол ромба с диагоналями 4√3 и 4.

Диагонали ромба делятся пополам и пересекаются под прямым углом.

Половины диагоналей равны: \(2\sqrt{3}\) и \(2\).

В прямоугольном треугольнике:

\[\tan \frac{\alpha}{2}=\frac{2}{2\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\]

Значит, \(\frac{\alpha}{2}=30^\circ\), поэтому \(\alpha=60^\circ\).

Ответ: \(60^\circ\).

0 0 Пожаловаться