Точка С лежит на отрезке АВ через точку А проведена плоскость а через точки В и С параллельные прямые пересекающие это плоскость соответственно в точках В1 и С1 найдите длину отрезка СС1 если С середина отрезка АВ и ВВ1=7 см

Рассмотрим условия задачи и решим её шаг за шагом.

1. Задано: у нас есть отрезок $AB$, на котором лежит точка $C$. Причём точка $C$ — середина этого отрезка, то есть $AC = CB$.
2. Через точку $A$ проведена плоскость $\alpha$.
3. Через точки $B$ и $C$ проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость $\alpha$ соответственно в точках $B_1$ и $C_1$.
4. Длина отрезка $BB_1 = 7$ см.

Нужно найти длину отрезка $CC_1$.

Решение

Поскольку точка $C$ — середина отрезка $AB$, то расстояние от $A$ до $C$ равно расстоянию от $C$ до $B$.

Теперь обратим внимание на параллельные прямые, проведённые через точки $B$ и $C$. Поскольку эти прямые параллельны, а плоскость $\alpha$ пересекает их в точках $B_1$ и $C_1$, отрезки $BB_1$ и $CC_1$ также будут параллельны и пропорциональны.

Так как $C$ — середина $AB$, то $CC_1$ будет равен половине отрезка $BB_1$ из-за свойства пропорциональности в параллельных прямых, пересекаемых плоскостью. Таким образом, если $BB_1 = 7$ см, то длина отрезка $CC_1$ будет:

Ответ:

Длина отрезка $CC_1$ равна 3,5 см.