В тра­пе­ции ABCD из­вест­но, что AD=7, BC=1, а её пло­щадь равна 96. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.Срочно!!!

Для решения этой задачи воспользуемся формулой площади трапеции и свойствами треугольника внутри трапеции.

Шаг 1: Определим среднюю линию трапеции

Средняя линия трапеции (обозначим её как $MN$) равна полусумме оснований $AD$ и $BC$. Основания нам известны:

• $AD = 7$
• $BC = 1$

Средняя линия $MN$:

Шаг 2: Найдём высоту трапеции

Площадь трапеции $S$ также выражается через произведение средней линии на высоту $h$:

Нам дана площадь трапеции:

Подставим значения:

Отсюда высота $h$ равна:

Шаг 3: Определим площадь треугольника $ABC$

Теперь нужно найти площадь треугольника $ABC$, который опирается на основание $BC = 1$ и имеет ту же высоту $h = 24$, что и трапеция.

Площадь треугольника $ABC$ рассчитывается по формуле:

Подставим известные значения:

Ответ:

Площадь треугольника $ABC$ равна $12$.