Вычислить квадрат разности векторов.

Квадрат разности векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) — это скалярный квадрат их разности: \(|\vec{a} - \vec{b}|^2\). Его можно раскрыть как скалярное произведение разности на себя: \((\vec{a} - \vec{b})\cdot(\vec{a} - \vec{b}) = \vec{a}\cdot\vec{a} - 2\vec{a}\cdot\vec{b} + \vec{b}\cdot\vec{b} = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 2|\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta\), где \(\theta\) — угол между векторами. Если векторы заданы координатами, например \(\vec{a}(x_1, y_1)\) и \(\vec{b}(x_2, y_2)\), то квадрат разности равен \((x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2\).

0 0 Пожаловаться