Вопрос задан 27.03.2025 в 06:59. Предмет Геометрия. Спрашивает Базин Ваня.

Даны координаты векторов a⃗ и b⃗ . Определи координаты векторов a+b и b−a⃗ . a{21;-13} b{2;-2} a +b{ ; } b−a { ; }

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Коломиец Екатерина.

Для решения задачи нужно найти координаты суммы векторов a⃗+b⃗\vec{a} + \vec{b} и разности векторов b⃗−a⃗\vec{b} - \vec{a}, используя заданные координаты.

Даны координаты векторов:

a⃗=(21,−13),b⃗=(2,−2)\vec{a} = (21, -13), \quad \vec{b} = (2, -2)

1. Координаты суммы векторов a⃗+b⃗\vec{a} + \vec{b}

Чтобы найти координаты суммы векторов, складываем соответствующие координаты xx-компонент и yy-компонент:

a⃗+b⃗=(ax+bx,ay+by)\vec{a} + \vec{b} = (a_x + b_x, a_y + b_y)

Подставляем значения:

a⃗+b⃗=(21+2,−13+(−2))=(23,−15)\vec{a} + \vec{b} = (21 + 2, -13 + (-2)) = (23, -15)

2. Координаты разности векторов b⃗−a⃗\vec{b} - \vec{a}

Чтобы найти координаты разности векторов, вычитаем соответствующие координаты:

b⃗−a⃗=(bx−ax,by−ay)\vec{b} - \vec{a} = (b_x - a_x, b_y - a_y)

Подставляем значения:

b⃗−a⃗=(2−21,−2−(−13))=(−19,11)\vec{b} - \vec{a} = (2 - 21, -2 - (-13)) = (-19, 11)

Ответ:

  • Координаты вектора a⃗+b⃗\vec{a} + \vec{b}: (23,−15)(23, -15)
  • Координаты вектора b⃗−a⃗\vec{b} - \vec{a}: (−19,11)(-19, 11)

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос