4. SQ — медиана равнобедренного треугольника FST. FT — основание. Периметр треугольника FST равен 70 м, а периметр треугольника FSQ — 50 м. Найдите длину медианы SQ.

Обозначим боковые стороны FS и ST как \(a\), основание FT как \(b\).

Периметр \(\triangle FST\): \(2a + b = 70\).

Медиана SQ делит основание пополам, поэтому \(FQ = \frac{b}{2}\).

Периметр \(\triangle FSQ\): \(a + SQ + \frac{b}{2} = 50\).

Из первого уравнения \(b = 70 - 2a\). Подставим во второе:

\(a + SQ + \frac{70 - 2a}{2} = 50\)

\(a + SQ + 35 - a = 50\)

\(SQ + 35 = 50\)

\(SQ = 15\) м.

Ответ: 15 м.

0 0 Пожаловаться