Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17, а основание равно 16. Найдите длину высоты, проведённой к основанию этого треугольника.

Дан равнобедренный треугольник:

• боковая сторона $a = 17$;

• основание $b = 16$.

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является одновременно медианой, поэтому она делит основание пополам:

Получается прямоугольный треугольник, в котором:

• гипотенуза — боковая сторона $17$;

• один катет — половина основания $8$;

• второй катет — искомая высота $h$.

По теореме Пифагора:

Следовательно, длина высоты, проведённой к основанию равнобедренного треугольника, равна: