ABCD — параллелограмм,
BC=4 см, BA=10 см,
∡B равен 60°.

Найти: площадь треугольника S(ABC) и площадь параллелограмма S(ABCD

Рассмотрим параллелограмм $ABCD$ с данными: $BC = 4 \, \text{см}$, $BA = 10 \, \text{см}$, и угол $\angle B = 60^\circ$.

1. Площадь параллелограмма $S(ABCD)$

Для нахождения площади параллелограмма $S(ABCD)$ можно воспользоваться формулой:

где $a = BA = 10 \, \text{см}$, $b = BC = 4 \, \text{см}$, и $\alpha = \angle B = 60^\circ$.

Подставим значения в формулу:

Значение $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0{,}866$. Подставим это значение:

Таким образом, площадь параллелограмма $S(ABCD) \approx 34{,}64 \, \text{см}^2$.

2. Площадь треугольника $S(ABC)$

Площадь треугольника $S(ABC)$ составляет половину площади параллелограмма, так как треугольник $ABC$ занимает ровно половину этой фигуры (треугольник $ABC$ и треугольник $ADC$ составляют весь параллелограмм).

Поэтому:

Подставим значение:

Ответ

1. Площадь треугольника $S(ABC) \approx 17{,}32 \, \text{см}^2$.
2. Площадь параллелограмма $S(ABCD) \approx 34{,}64 \, \text{см}^2$.