Вопрос задан 01.02.2025 в 16:06. Предмет Геометрия. Спрашивает Мелешко Яна.

Найдите cos ∠B, если в треугольнике ABC ∠С = 90°, ВС = 11, АВ = 22.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Билинский Игорь.

В данном треугольнике △ABC\triangle ABC задано, что угол ∠C=90∘\angle C = 90^\circ. Это значит, что △ABC\triangle ABC — прямоугольный треугольник, где гипотенуза ABAB и катеты BCBC и ACAC.

Для нахождения cos⁡∠B\cos \angle B в прямоугольном треугольнике используется соотношение:

cos⁡∠B=прилежащий катетгипотенуза\cos \angle B = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}

В данном случае:

  • Прилежащий катет к углу ∠B\angle B — это BCBC,
  • Гипотенуза — это ABAB.

Подставим значения:

cos⁡∠B=BCAB=1122\cos \angle B = \frac{BC}{AB} = \frac{11}{22}

Упростим дробь:

cos⁡∠B=1122=12\cos \angle B = \frac{11}{22} = \frac{1}{2}

Таким образом,

cos⁡∠B=0,5\cos \angle B = 0{,}5

Ответ: cos⁡∠B=0,5\cos \angle B = 0{,}5.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос