Сторона ромба равна 18 см, а один из углов-150.Найдите высоту ромба

Чтобы найти высоту ромба, когда известна его сторона и один из углов, воспользуемся геометрией ромба.

1. Задано:

   • Сторона ромба $a = 18$ см.
   • Один из углов ромба $\angle A = 150^\circ$.

2. Свойства ромба:

   • В ромбе все стороны равны.
   • Углы ромба противоположны и могут быть острыми или тупыми. Поскольку угол $150^\circ$ — это тупой угол, то его соседний угол будет острым и равен $30^\circ$ (поскольку сумма углов в каждой вершине ромба составляет $360^\circ$, а два соседних угла — $180^\circ$).

3. Формула для высоты ромба: Высоту ромба можно найти, используя формулу:

   $$h = a \cdot \sin(\theta),$$

   где:

   • $a$ — длина стороны ромба,
   • $\theta$ — угол между сторонами ромба (в данном случае $30^\circ$, так как это угол между двумя соседними сторонами ромба, образующими острый угол).

4. Решение: Подставим известные значения:

   $$h = 18 \cdot \sin(30^\circ).$$

   Мы знаем, что $\sin(30^\circ) = 0.5$, поэтому:

   $$h = 18 \cdot 0.5 = 9 \text{ см}.$$

Таким образом, высота ромба составляет 9 см.