В параллелограмме ABCD косинус угла А равен 0,8. Найти тангенс угла D.

В параллелограмме соседние углы в сумме дают \(180^\circ\), значит:

\[\angle D=180^\circ-\angle A\]

Дано: \(\cos A=0{,}8\). Найдём \(\sin A\):

\[\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-0{,}8^2}=\sqrt{0{,}36}=0{,}6\]

Тогда:

\[\tan A=\frac{\sin A}{\cos A}=\frac{0{,}6}{0{,}8}=\frac{3}{4}\]

Так как \(D=180^\circ-A\), то:

\[\tan D=-\tan A=-\frac{3}{4}\]

Ответ: \(-\frac{3}{4}\), или \(-0{,}75\).

0 0 Пожаловаться