Вопрос задан 29.09.2026 в 19:23.
Предмет Геометрия.
Спрашивает Санина Алина.
В парке при музее решили разбить клумбу в форме четырёхугольника. Две стороны этой клумбы (AD и BC), если бы можно было продлить их на бесконечную длину, никогда бы не пересеклись. Другие две (AB и CD), если бы можно было продлить их на бесконечную длину, сошлись бы когда-нибудь в одной точке. Оказалось, что вокруг этой клумбы можно сделать дорожку, имеющую форму абсолютно правильной окружности, причём все четыре вершины клумбы будут лежать на этой дорожке.
Найди AB, если известно, что клумба занимает площадь 4599 кв. м, а две её стороны имеют размеры AD=133 м и BC=13 м.
Ответ: ___ м.
Ответы на вопрос
Отвечает Аношкина Виктория.
Так как стороны \( AD \) и \( BC \) параллельны, клумба имеет форму трапеции.
Если трапецию можно вписать в окружность, то она равнобедренная. Значит, боковые стороны равны, а отрезки у оснований одинаковые.
Площадь трапеции:
\[ S = \frac{AD + BC}{2} \cdot h \]
Подставим данные:
\[ 4599 = \frac{133 + 13}{2} \cdot h \]
\[ 4599 = 73h \]
\[ h = 63 \]
Разность оснований:
\[ 133 - 13 = 120 \]
Половина разности:
\[ \frac{120}{2} = 60 \]
Теперь найдём боковую сторону \( AB \) по теореме Пифагора:
\[ AB = \sqrt{63^2 + 60^2} = \sqrt{3969 + 3600} = \sqrt{7569} = 87 \]
Ответ: \( 87 \) м.
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Последние заданные вопросы в категории Геометрия
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili
