2. В угол С вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В. Величина угла AOB равна 132 градуса. Найдите угол АСО.

Так как окружность вписана в угол $C$, она касается сторон угла в точках $A$ и $B$. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, значит:

Следовательно,

Рассмотрим четырёхугольник $AOBС$. Сумма его углов равна $360^\circ$:

Подставим известные значения:

Точка $O$ — центр вписанной окружности, поэтому она лежит на биссектрисе угла $C$. Значит, луч $CO$ делит угол $ACB$ пополам:

Ответ: $24^\circ$.