Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 38°. Найдите острый угол между гипотенузой и биссектрисой прямого угла. Ответ найте в градусах.

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть свойства биссектрисы и углы в прямоугольном треугольнике.

1. Известно, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 38°. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, а прямой угол равен 90°, мы можем найти второй острый угол как $180° - 90° - 38° = 52°$.

2. Биссектриса прямого угла делит его пополам, значит, она образует угол в 45° с каждой из сторон прямоугольника (гипотенузой и прилежащей стороной).

3. Нас интересует угол между гипотенузой и биссектрисой прямого угла. Поскольку биссектриса образует угол в 45° с гипотенузой, и второй острый угол треугольника равен 52°, угол между гипотенузой и биссектрисой будет равен разности этих углов: $52° - 45° = 7°$.

Таким образом, острый угол между гипотенузой и биссектрисой прямого угла в данном прямоугольном треугольнике равен 7°.