Дано точка А лежит вне плоскости DNK. Доказать прямые АD и NK скрещивающиеся. СРОЧНО!!!

Чтобы доказать, что прямые $AD$ и $NK$ скрещивающиеся, необходимо показать, что они не пересекаются и не параллельны.

Шаг 1: Определение скрещивающихся прямых

Две прямые называются скрещивающимися, если:

1. Они не пересекаются.
2. Они не параллельны.

Шаг 2: Анализ прямых

1. Прямая $AD$:

   • Это прямая, соединяющая точку $A$ и точку $D$ на плоскости $DNK$.

2. Прямая $NK$:

   • Это прямая, соединяющая точки $N$ и $K$, которые находятся на плоскости $DNK$.

Шаг 3: Условия

Поскольку точка $A$ находится вне плоскости $DNK$, то прямая $AD$ не может пересекать плоскость $DNK$ в точке $D$ (находится в плоскости). Следовательно, прямая $AD$ направлена "вверх" или "вниз" относительно плоскости $DNK$.

Шаг 4: Доказываем, что прямые не параллельны

Для того чтобы утверждать, что $AD$ и $NK$ не параллельны, нужно обратить внимание на следующие моменты:

• Прямая $NK$ лежит в плоскости $DNK$, в то время как прямая $AD$ не лежит в этой плоскости.
• Если бы прямые были параллельны, то они бы не пересекались, и прямая $AD$ также должна была бы лежать в плоскости $DNK$ (что не так, так как точка $A$ лежит вне этой плоскости).

Шаг 5: Вывод

Таким образом, мы приходим к выводу, что:

• Прямая $AD$ (которая выходит из точки $A$) не может пересекать прямую $NK$ в плоскости $DNK$.
• Прямые $AD$ и $NK$ не могут быть параллельны, так как одна из них находится вне плоскости, а другая — в ней.

Это означает, что прямые $AD$ и $NK$ являются скрещивающимися.

Заключение

Таким образом, мы доказали, что прямые $AD$ и $NK$ скрещивающиеся, так как они не пересекаются и не параллельны, что соответствует определению скрещивающихся прямых.