Вопрос задан 08.07.2026 в 12:52. Предмет Геометрия. Спрашивает Рыжова Екатерина.

9 класс, тема «Теорема синусов».
В треугольнике CDE известно, что ∠C = 30°, ∠D = 45°, DE = 2√2. Вычислите:
а) сторону CE;
б) радиус окружности, описанной около данного треугольника.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Самофалов Никита.

Дано:

∠C=30∘,∠D=45∘,DE=22.\angle C=30^\circ,\qquad \angle D=45^\circ,\qquad DE=2\sqrt2.

Сторона DEDE лежит напротив угла CC, а сторона CECE — напротив угла DD.

По теореме синусов:

DEsin⁡C=CEsin⁡D=2R,\frac{DE}{\sin C}=\frac{CE}{\sin D}=2R,

где RR — радиус описанной окружности.

Сначала найдём общее значение:

DEsin⁡C=22sin⁡30∘=2212=42.\frac{DE}{\sin C}= \frac{2\sqrt2}{\sin30^\circ}= \frac{2\sqrt2}{\frac12}=4\sqrt2.

а) Найдём сторону CECE

CEsin⁡45∘=42.\frac{CE}{\sin45^\circ}=4\sqrt2.

Тогда

CE=42⋅sin⁡45∘=42⋅22=4.CE=4\sqrt2\cdot \sin45^\circ= 4\sqrt2\cdot \frac{\sqrt2}{2}=4. CE=4\boxed{CE=4}

б) Найдём радиус описанной окружности

По теореме синусов:

2R=42.2R=4\sqrt2.

Следовательно,

R=22.R=2\sqrt2. R=22\boxed{R=2\sqrt2}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 10.10.2024 14:59 1687 Налимова Аня
Геометрия 17.01.2026 19:24 23 Калугин Николай
Геометрия 16.02.2025 07:31 385 Наумова Алла
Геометрия 21.02.2025 22:40 285 Гольцова Катюша
Геометрия 25.12.2025 16:22 26 Кондик Елена
Геометрия 17.06.2026 13:37 16 Рудомётова Екатерина
Геометрия 28.02.2025 13:11 191 Лузина Мария
Геометрия 09.04.2025 22:32 134 Елочкина Карина
Геометрия 18.07.2025 15:13 29 Ибрагимов Башир
Геометрия 23.06.2026 05:39 19 Ишманова Камила

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 23.12.2023 14:33 1673 Балыкин Александр
Геометрия 15.02.2025 16:32 464 Белова Саша
Геометрия 22.12.2023 21:13 3297 Афлятунов Рамиль
Геометрия 22.12.2023 21:35 2043 Стрекаловская Милана
Геометрия 16.01.2025 12:41 304 Костюхін Богдан
Геометрия 15.01.2024 16:16 639 Виноградов Георгий
Геометрия 06.07.2026 23:31 18 Жалнина Виктория
Геометрия 03.04.2025 11:26 594 Агеенко Валерия
Геометрия 22.02.2026 20:50 15 Зимина Алина
Геометрия 25.03.2025 13:44 467 Петров Павел

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 08.07.2026 12:52 12 Рыжова Екатерина
Геометрия 08.07.2026 10:28 13 Назаров Олег
Геометрия 08.07.2026 09:44 18 Холод Людмила
Геометрия 08.07.2026 09:05 20 Котов Михаил
Геометрия 08.07.2026 08:19 15 Шустров Никита
Геометрия 08.07.2026 07:50 20 Omar Adema
Геометрия 07.07.2026 23:44 20 Воеводин Данил
Геометрия 07.07.2026 21:27 12 Сорока Таня
Геометрия 07.07.2026 18:50 18 Точиев Тамерлан
Геометрия 07.07.2026 18:33 15 Щербакова Полина
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос