Один из углов параллелограмма на 26˚ больше другого. Найти углы параллелограмма

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов всегда равна $180^\circ$. Таким образом, если один из углов на 26° больше другого, мы можем записать систему уравнений для определения величин углов.

Обозначим меньший угол через $x$, а больший угол — через $x + 26^\circ$. Так как сумма соседних углов равна $180^\circ$, составим уравнение:

Решим его:

Следовательно, меньший угол равен $77^\circ$, а больший:

Итак, углы параллелограмма:

• Меньший угол: $77^\circ$
• Больший угол: $103^\circ$

Проверим: сумма соседних углов $77^\circ + 103^\circ = 180^\circ$, что соответствует свойствам параллелограмма. Противоположные углы равны, поэтому вторые пары углов также равны $77^\circ$ и $103^\circ$.

Ответ: углы параллелограмма равны $77^\circ$ и $103^\circ$.