Синус острого угла A треугольника ABC равен (√15)÷4. Найдите косинус A.
ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!

Для нахождения косинуса угла $A$, зная синус $A$, можно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством:

Дано, что $\sin A = \frac{\sqrt{15}}{4}$. Сначала найдем $\sin^2 A$:

Подставим это значение в основное тригонометрическое тождество:

Вычтем $\frac{15}{16}$ из обеих сторон уравнения:

Теперь найдём $\cos A$, извлекая квадратный корень из $\cos^2 A$:

Поскольку угол $A$ острый ($0^\circ < A < 90^\circ$), косинус в этом случае положительный. Таким образом:

Ответ: Косинус угла $A$ равен $\frac{1}{4}$.