Пожалуйста очень срочно!!!!!!!!
FL=KT, LK=FT
. Угол FKL = 30 градусам. Докажите, что треугольник LFK=треугольнику TKF. Найдете угол KFT.
Треугольники прямоугольные

Рассмотрим задачу.

Дано:

• $FL = KT$,
• $LK = FT$,
• угол $\angle FKL = 30^\circ$,
• треугольники $\triangle LFK$ и $\triangle TKF$ прямоугольные.

Требуется доказать:

1. $\triangle LFK \cong \triangle TKF$,
2. Найти угол $\angle KFT$.

Шаг 1. Доказательство равенства треугольников $\triangle LFK \cong \triangle TKF$

Условие равенства треугольников (по гипотенузе и острому углу):

1. Равенство гипотенуз:
   $FL = KT$ — это дано по условию.

2. Острый угол:
   Угол $\angle FKL = 30^\circ$. Рассмотрим, что $\triangle LFK$ и $\triangle TKF$ прямоугольные. Следовательно, угол $\angle KTF$ будет также равен $30^\circ$, так как они острые углы при вершине $K$, образованные общими сторонами.

3. Совпадение катетов:
   $LK = FT$ — это тоже дано.

Из равенства гипотенуз и острых углов (а также катетов) треугольники $\triangle LFK$ и $\triangle TKF$ равны по признаку гипотенуза и острый угол (ГА).

Шаг 2. Найдем угол $\angle KFT$

Треугольники прямоугольные, а значит сумма углов в каждом равна $90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$. В треугольнике $\triangle TKF$ угол $\angle KTF = 30^\circ$ (доказано выше), а прямой угол $\angle TKF = 90^\circ$. Найдем третий угол:

Ответ:

1. $\triangle LFK \cong \triangle TKF$ (по гипотенузе и острому углу).
2. $\angle KFT = 60^\circ.$