Луч КС - биссектриса угла DKB, а отрезок DK равен отрезку BK. Докажите, что треугольник KDC = треугольнику KBC

Для доказательства того, что треугольник KDC равен треугольнику KBC, рассмотрим следующие шаги:

1. Условие задачи: Известно, что луч КС — это биссектриса угла DKB, а отрезки DK и BK равны между собой (DK = BK).

2. Используем свойства биссектрисы:

   • Луч КС является биссектрисой угла DKB, это означает, что углы, которые образуются лучом КС с отрезками DK и BK, равны. То есть, угол DKC = угол BKC.

3. Равенство сторон:

   • Нам также известно, что отрезки DK и BK равны (DK = BK).

4. Общие элементы треугольников:

   • Треугольники KDC и KBC имеют общую сторону — отрезок KC.

5. Применение признака равенства треугольников: Мы имеем:

   • Сторона DK = сторона BK (по условию),
   • Угол DKC = угол BKC (так как КС — биссектриса),
   • Общая сторона KC.

   Это означает, что по признаку равенства треугольников (сторона-угол-сторона — СОС) треугольник KDC равен треугольнику KBC.

6. Заключение: Таким образом, треугольники KDC и KBC равны, так как они имеют равные соответствующие стороны и углы.