Найти стороны параллелограмма АБСД если его периметр равен 24 см а сторона АБ больше БС в два раза

Рассмотрим задачу.

Условие:

1. Периметр параллелограмма $P = 24$ см.
2. Сторона $AB$ в два раза больше стороны $BC$, то есть $AB = 2 \cdot BC$.

Решение:

1. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

   $$P = 2 \cdot (AB + BC).$$

   Подставляем значение периметра:

   $$24 = 2 \cdot (AB + BC).$$

   Упростим выражение:

   $$AB + BC = 12.$$

2. Теперь подставим соотношение $AB = 2 \cdot BC$:

   $$2 \cdot BC + BC = 12.$$

   Упростим уравнение:

   $$3 \cdot BC = 12.$$

   Разделим обе части на 3:

   $$BC = 4.$$

3. Найдем $AB$, подставив значение $BC = 4$ в соотношение $AB = 2 \cdot BC$:

   $$AB = 2 \cdot 4 = 8.$$

Ответ:

Стороны параллелограмма равны:

• $AB = 8$ см,
• $BC = 4$ см.