Боковая сторона AB трапеции ABCD образует с основанием угол 30 градусов. Вычисли высоту BK, Если сторона AB равна 116 см.

Для того чтобы вычислить высоту BK, нужно воспользоваться тригонометрией. Рассмотрим ситуацию в трапеции ABCD, где боковая сторона AB образует угол 30 градусов с основанием CD.

1. Обозначим данные:

   • Сторона AB равна 116 см.
   • Угол между стороной AB и основанием CD равен 30 градусов.
   • Необходимо найти высоту BK, которая перпендикулярна основанию CD и соединяет точку B с линией основания CD.

2. Используем тригонометрическое соотношение: В прямоугольном треугольнике BCK, который образуется точкой B, точкой K (находится на основании CD) и перпендикулярной высотой BK, угол между стороной AB и основанием CD равен 30°. Сторона AB является гипотенузой этого треугольника, а высота BK — катетом, противоположным углу 30°.

   Для вычисления высоты BK используем синус угла 30°:

   $$\sin(30^\circ) = \frac{\text{противоположный катет (BK)}}{\text{гипотенуза (AB)}}$$

   Из этого выражения можно найти высоту BK:

   $$\sin(30^\circ) = \frac{BK}{AB}$$

   Заменим $\sin(30^\circ) = 0.5$ и $AB = 116 \text{ см}$:

   $$0.5 = \frac{BK}{116}$$

   Теперь умножим обе части уравнения на 116:

   $$BK = 116 \times 0.5 = 58 \text{ см}$$

3. Ответ: Высота BK равна 58 см.