СРОЧНО Боковая сторона АВ трапеции ABCD образует с основанием угол 60°. Вычисли высоту BK, если сторона AB = 20 см.​

Чтобы решить эту задачу, важно визуализировать трапецию ABCD. Мы знаем, что боковая сторона AB образует угол 60° с основанием AD. Так как AB — это боковая сторона, а BK — высота, она образует прямой угол с основанием AD. Используя эти сведения, мы можем рассмотреть треугольник ABK, который является прямоугольным, где AB — гипотенуза, BK — один из катетов, а AK — другой катет.

Зная длину AB (20 см) и угол B (60°), мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике для нахождения высоты BK. В данном случае, BK будет противолежащим катетом по отношению к углу B. Используя соотношение синуса в прямоугольном треугольнике:

Таким образом, мы можем выразить BK через AB:

Подставим известные значения (AB = 20 см и B = 60°):

Теперь мы можем вычислить значение BK. Синус 60° равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$, таким образом:

Выполним вычисление.

Высота BK трапеции ABCD равна примерно 17.32 см. ​​