Площадь прямоугольной трапеции равна 84 см в квадрате,а её высота равна 6 см. Найдите все стороны трапеции,если одно основание на 8 см больше другого. срочно срочно срочно ​

Чтобы найти все стороны прямоугольной трапеции, давайте шаг за шагом решим задачу.

Дано:

• Площадь трапеции $S = 84$ см².
• Высота трапеции $h = 6$ см.
• Разница между основаниями трапеции $a - b = 8$, где $a$ — это большее основание, а $b$ — меньшее.

Шаг 1: Формула для площади трапеции

Площадь трапеции можно вычислить по формуле:

Подставим известные значения:

Упростим:

Теперь разделим обе части на 3:

Шаг 2: Система уравнений

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $a + b = 28$
2. $a - b = 8$

Решим эту систему. Для этого сложим оба уравнения:

Разделим обе части на 2:

Теперь подставим значение $a = 18$ в одно из уравнений, например, $a + b = 28$:

Отсюда $b = 28 - 18 = 10$.

Шаг 3: Найдем боковые стороны

Так как трапеция прямоугольная, боковые стороны перпендикулярны основаниям. Поэтому боковые стороны можно найти через теорему Пифагора.

У нас есть прямоугольный треугольник с катетами $h = 6$ см и разницей между основаниями $a - b = 8$ см. Боковая сторона будет гипотенузой этого треугольника.

Используем теорему Пифагора для нахождения боковой стороны:

Подставим значения:

Ответ:

• Большое основание $a = 18$ см.
• Малое основание $b = 10$ см.
• Боковые стороны $c = 10$ см.

Таким образом, все стороны трапеции: два основания $18$ см и $10$ см, и две боковые стороны по $10$ см каждая.