Вокруг правильного треугольника описана окружность. В этот же треугольник вписана окружность. Найдите отношение радиусов этих окружностей.

У правильного треугольника радиус описанной окружности в 2 раза больше радиуса вписанной.

Если сторона треугольника равна \( a \), то:

\[ R=\frac{a}{\sqrt{3}}, \quad r=\frac{a}{2\sqrt{3}} \]

Тогда отношение:

\[ R:r=\frac{a}{\sqrt{3}}:\frac{a}{2\sqrt{3}}=2:1 \]

Ответ: \( 2:1 \).

0 0 Пожаловаться