Найти острые углы прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 5,5√3 см, а гипотенуза равна 11 см.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна \(11\) см, а катет равен \(5{,}5\sqrt{3}\) см.

Найдём отношение катета к гипотенузе:

\[ \frac{5{,}5\sqrt{3}}{11} = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Так как \(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\), угол напротив этого катета равен \(60^\circ\).

Второй острый угол:

\[ 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \]

Ответ: \(30^\circ\) и \(60^\circ\).

0 0 Пожаловаться