В прямоугольном треугольнике АВС заданы длины катета АС=24 и гипотенузы АВ=25. Найдите высоту СН. Пожалуйста помогитееее!!

Для того чтобы найти высоту $СН$ в прямоугольном треугольнике $ABC$, нужно воспользоваться несколькими свойствами прямоугольных треугольников.

Шаг 1. Нахождение длины второго катета $BC$

В прямоугольном треугольнике известно, что гипотенуза $AB = 25$, а один из катетов $AC = 24$. Мы можем найти длину второго катета $BC$, используя теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

Подставим известные значения:

Итак, длина катета $BC = 7$.

Шаг 2. Нахождение площади треугольника

Теперь, зная катеты $AC = 24$ и $BC = 7$, можем найти площадь треугольника $ABC$. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

Подставляем значения катетов:

Шаг 3. Нахождение высоты $СН$

Высота $СН$ является перпендикуляром, опущенным из вершины $C$ на гипотенузу $AB$. Площадь треугольника также можно выразить через гипотенузу и высоту:

где $h = СН$ — высота, которую мы ищем.

Подставляем значения:

Умножим обе части на 2:

Теперь разделим на 25:

Ответ:

Высота $СН = 6.72$.