В треугольнике ABC угол C равен 150°, AB=4. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Для того чтобы найти радиус окружности, описанной около треугольника, можно использовать формулу, связывающую радиус описанной окружности с длинами сторон треугольника и углами. Формула для радиуса $R$ описанной окружности через сторону треугольника и угол выглядит так:

где $a$ — длина стороны треугольника, а $A$ — угол, противолежащий этой стороне.

В данной задаче известно:

• угол $C = 150^\circ$,
• сторона $AB = 4$ (эта сторона является стороной $a$ в формуле).

Однако для того, чтобы использовать эту формулу, нам нужно найти угол, противолежащий стороне $AB$, то есть угол $C$. Для этого нам нужно рассмотреть другие углы в треугольнике, а именно:

Рассмотрим как вычислить внешний угол B