Диаметр ведущего колеса электровоза равен 2 м. Найдите скорость электровоза, если ведущее колесо за одну минуту делает 100 оборотов. Ответ в километрах в час округлите до целых.

Для решения задачи начнем с того, что нужно найти скорость электровоза. Вопрос основывается на данных о диаметре ведущего колеса и количестве его оборотов за минуту.

1. Находим длину окружности ведущего колеса.
   Диаметр ведущего колеса равен 2 метра, значит, радиус колеса будет 1 метр. Длина окружности вычисляется по формуле:

   $$C = 2 \pi r$$

   где $r$ — радиус колеса. Подставим $r = 1$ м:

   $$C = 2 \pi \times 1 \approx 6,28 \, \text{м}$$

   То есть, длина пути, который проходит одно колесо за один оборот, составляет 6,28 метра.

2. Найдем путь, который пройдет электровоз за одну минуту.
   В задаче указано, что колесо делает 100 оборотов за минуту. Следовательно, за одну минуту электровоз пройдет путь, равный:

   $$\text{Путь} = 100 \times 6,28 = 628 \, \text{метров}$$

3. Переводим путь в километры.
   Так как 1 километр = 1000 метров, путь в километрах за одну минуту будет:

   $$\frac{628}{1000} = 0,628 \, \text{км}$$

4. Находим скорость в километрах в час.
   Чтобы найти скорость, нужно умножить путь за одну минуту на количество минут в часе (60 минут):

   $$\text{Скорость} = 0,628 \times 60 = 37,68 \, \text{км/ч}$$

5. Округляем результат до целых.
   Ответ округляем до целых: $37,68 \, \text{км/ч}$ округляется до 38 км/ч.

Ответ: скорость электровоза составляет 38 км/ч.