На рисунке изображены: равнобедренный треугольник MOC, ∠О = ∠С, MP – высота ∆MOC. ∠OMP = 28°.

Поставьте в соответствие каждому углу треугольника его градусную меру.

Давайте разберемся, как найти углы треугольника MOC, используя данную информацию.

1. Треугольник MOC равнобедренный. Это означает, что углы при основании этого треугольника равны, то есть ∠ОМС = ∠ОСМ.

2. MP — высота треугольника ∆MOC. Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины (в данном случае из точки M) на основание (отрезок OC). Важно, что высота делит основание пополам, то есть отрезок OP = PC.

3. Угол ∠OMP = 28°. У нас есть угол между высотой MP и стороной OM. Теперь мы можем использовать эту информацию для поиска других углов треугольника.

Шаг 1. Рассмотрим угол ∠OMC.

Поскольку MP — высота, то она перпендикулярна к основанию OC. Следовательно, угол ∠OMP = 28° является углом между высотой и стороной OM. Таким образом, угол ∠OMC (внутренний угол треугольника MOC) можно найти следующим образом:

• Поскольку треугольник MOC равнобедренный, угол ∠ОМС = ∠ОСМ. Поэтому угол ∠ОМС будет равен 28°.

Шаг 2. Найдем угол ∠MOC.

Теперь, зная, что углы при основании равнобедренного треугольника MOC равны, мы можем найти угол ∠MOC. В сумме все углы треугольника должны давать 180°. Мы знаем, что два угла при основании равны и оба составляют по 28°, и нам нужно найти угол при вершине, то есть ∠MOC. Таким образом:

Ответ:

• ∠MOC = 124°,
• ∠ОМС = 28°,
• ∠ОСМ = 28°.

Таким образом, все углы треугольника MOC следующие:

• ∠MOC = 124°,
• ∠ОМС = 28°,
• ∠ОСМ = 28°.