В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 24 см, а один из катетов равен 7. Найти среднюю линию​ параллельную второму катету

В задаче дан прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна 24 см, а один из катетов — 7 см. Нужно найти среднюю линию, которая параллельна второму катету.

Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника и параллельный третьей стороне. В данном случае, нас просят найти среднюю линию, параллельную второму катету. Средняя линия, по теореме, равна половине длины третьей стороны, в данном случае — гипотенузы.

Шаг 1: Найдем длину второго катета.

Для этого используем теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

где $a$ и $b$ — это катеты, а $c$ — гипотенуза. Из условия задачи известно, что гипотенуза $c = 24$ см, а один из катетов $a = 7$ см. Нужно найти второй катет $b$.

Подставляем известные значения в формулу:

Итак, длина второго катета $b \approx 22.94$ см.

Шаг 2: Найдем среднюю линию.

Средняя линия, как уже было сказано, равна половине длины гипотенузы. Так как гипотенуза $c = 24$ см, то средняя линия будет:

Таким образом, длина средней линии, параллельной второму катету, равна 12 см.