Длина тени растущего дерева равна 40,8 м. В это же время вертикально воткнутый в землю кол высотой 1.2м дает тень длиной 2.04 м. Найдите высоту дерева

Для решения задачи мы можем воспользоваться свойством пропорциональности, которое возникает из-за того, что солнечные лучи падают на дерево и кол под одним и тем же углом, образуя подобные треугольники.

Дано:

• Длина тени дерева: $40.8 \, \text{м}$,
• Высота кола: $1.2 \, \text{м}$,
• Длина тени кола: $2.04 \, \text{м}$.

Неизвестное:

Высота дерева ($h$).

Решение:

1. Найдем отношение высоты к длине тени для кола:

   $$\text{Отношение} = \frac{\text{Высота кола}}{\text{Длина тени кола}} = \frac{1.2}{2.04}.$$

2. Вычислим это отношение:

   $$\frac{1.2}{2.04} = 0.5882 \, (\text{округлим до четырёх знаков после запятой}).$$

3. Высота дерева и длина его тени имеют то же самое отношение, то есть:

   $$\frac{h}{40.8} = 0.5882.$$

4. Выразим $h$ (высоту дерева):

   $$h = 40.8 \times 0.5882.$$

5. Выполним вычисление:

   $$h = 23.999 \approx 24 \, \text{м}.$$

Ответ:

Высота дерева составляет 24 метра.