Углы четырехугольника относятся как : 1) 3 : 5 :6 : 1:
2) 6 : 7 : 8 : 9. найдите каждый угол четырехугольника. нужно решение, помогите плиз!

Рассмотрим решение каждой задачи последовательно.

Задача 1: Углы четырехугольника относятся как $3 : 5 : 6 : 1$

1. Сумма углов четырехугольника всегда равна $360^\circ$, так как это многоугольник с четырьмя сторонами.

2. Обозначим углы:
   Пусть углы четырехугольника равны $3x$, $5x$, $6x$ и $x$, где $x$ — общий множитель.

3. Запишем уравнение для суммы углов:

   $$3x + 5x + 6x + x = 360^\circ$$

4. Сложим коэффициенты:

   $$15x = 360^\circ$$

5. Найдем $x$:

   $$x = \frac{360^\circ}{15} = 24^\circ$$

6. Найдем углы четырехугольника:

   • Первый угол: $3x = 3 \cdot 24 = 72^\circ$
   • Второй угол: $5x = 5 \cdot 24 = 120^\circ$
   • Третий угол: $6x = 6 \cdot 24 = 144^\circ$
   • Четвертый угол: $x = 24^\circ$

Ответ: Углы четырехугольника равны $72^\circ$, $120^\circ$, $144^\circ$, $24^\circ$.

Задача 2: Углы четырехугольника относятся как $6 : 7 : 8 : 9$

1. Сумма углов четырехугольника также равна $360^\circ$.

2. Обозначим углы:
   Пусть углы четырехугольника равны $6x$, $7x$, $8x$ и $9x$.

3. Запишем уравнение для суммы углов:

   $$6x + 7x + 8x + 9x = 360^\circ$$

4. Сложим коэффициенты:

   $$30x = 360^\circ$$

5. Найдем $x$:

   $$x = \frac{360^\circ}{30} = 12^\circ$$

6. Найдем углы четырехугольника:

   • Первый угол: $6x = 6 \cdot 12 = 72^\circ$
   • Второй угол: $7x = 7 \cdot 12 = 84^\circ$
   • Третий угол: $8x = 8 \cdot 12 = 96^\circ$
   • Четвертый угол: $9x = 9 \cdot 12 = 108^\circ$

Ответ: Углы четырехугольника равны $72^\circ$, $84^\circ$, $96^\circ$, $108^\circ$.

Итог

Для каждой задачи мы выразили углы через общий множитель $x$, составили уравнение на основе того, что сумма углов четырехугольника равна $360^\circ$, и нашли искомые значения углов.