Найдите периметр равнобедренной трапеции ADCB ,если
DC=10
AB=24
DE=24 - высота
AB=BC
ПОМОГИТЕ ,ОЧЕНЬ СРОЧНО !

Давайте разберём задачу подробно.

Условие:

Имеется равнобедренная трапеция $ADCB$, где:

• $DC = 10$ — длина меньшего основания.
• $AB = 24$ — длина большего основания.
• $DE = 24$ — высота трапеции.
• $AB = BC$, что подразумевает равнобедренность трапеции.

Требуется найти периметр трапеции.

Решение:

1. Что нам известно?

• Периметр трапеции равен сумме длин всех её сторон: $$P = AB + BC + CD + AD$$
• Основания $AB$ и $CD$ известны, а боковые стороны $BC$ и $AD$ равны между собой, так как трапеция равнобедренная.

2. Найдём боковую сторону $BC$:

Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Высота трапеции $DE$ делит трапецию на две прямоугольные треугольники с основаниями $AE$ и $BE$, где:

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с:

• Катетами $AE = 7$ и $DE = 24$,
• Гипотенузой $BC$, которую нужно найти.

По теореме Пифагора:

Следовательно, $BC = AD = 25$.

3. Найдём периметр:

Теперь подставляем все значения в формулу периметра:

Ответ:

Периметр трапеции $P = 84$.