Найдите периметр прямоугольника если его площадь равна 20 а отношение соседских сторон 1:5

Чтобы найти периметр прямоугольника, если его площадь равна 20, а отношение соседних сторон равно 1:5, следуем следующей пошаговой логике:

1. Обозначим стороны прямоугольника через $a$ и $b$, где $a$ — меньшая сторона, а $b$ — большая сторона. Из условия задачи известно, что отношение сторон $a$ и $b$ равно 1:5, то есть $b = 5a$.

2. Площадь прямоугольника $S$ равна произведению его сторон, то есть:

   $$S = a \times b$$

   Подставляем $b = 5a$:

   $$S = a \times 5a = 5a^2$$

   Из условия задачи известно, что площадь прямоугольника равна 20:

   $$5a^2 = 20$$

   Разделим обе стороны уравнения на 5:

   $$a^2 = 4$$

   Теперь находим значение $a$, взяв квадратный корень из обеих сторон:

   $$a = 2$$

3. Теперь, зная значение $a$, можем найти сторону $b$. Так как $b = 5a$, то:

   $$b = 5 \times 2 = 10$$

4. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

   $$P = 2(a + b)$$

   Подставляем значения $a = 2$ и $b = 10$:

   $$P = 2(2 + 10) = 2 \times 12 = 24$$

Таким образом, периметр прямоугольника равен 24.