В треугольнике АВС угол С равен 90 градусам, косинус внешнего угла при вершине А равен -0,1. найдите cosA

В треугольнике $\triangle ABC$, где угол $C = 90^\circ$, косинус внешнего угла при вершине $A$ равен $-0,1$. Требуется найти $\cos A$.

Разбор задачи:

1. Внешний угол треугольника: Внешний угол при вершине $A$ равен $180^\circ - A$, так как внутренний и внешний углы при вершине $A$ составляют развернутый угол ($180^\circ$).

2. Косинус внешнего угла: Из тригонометрии известно:

   $$\cos(180^\circ - A) = -\cos A.$$

   Нам дано, что $\cos(180^\circ - A) = -0,1$. Подставим в формулу:

   $$-\cos A = -0,1.$$

3. Найдем $\cos A$: Умножим обе стороны уравнения на $-1$:

   $$\cos A = 0,1.$$

Ответ: