В треугольнике АВС угол С=90° , cos А= 0,4, АС=12см. Найдите длину гипотенузы АВ​

В данном треугольнике $\triangle ABC$, угол $C = 90^\circ$, $\cos A = 0.4$, и $AC = 12 \, \text{см}$. Нам нужно найти длину гипотенузы $AB$.

Шаг 1. Вспомним определение косинуса

Косинус угла $A$ в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе:

В данном случае прилежащий катет — это $AC$, а гипотенуза — это $AB$.

Подставляем известные значения:

Шаг 2. Выразим гипотенузу $AB$

Из формулы косинуса:

Подставляем значения $AC = 12 \, \text{см}$ и $\cos A = 0.4$:

Шаг 3. Выполним деление

Ответ:

Длина гипотенузы $AB$ равна $30 \, \text{см}$.