Радиус окружности с центром в точке о равен 75,длина хорды ав равна 90.найдите расстояние от хорды ав до параллельной ей касательной к

Для решения задачи сначала определим, как найти расстояние от хорды $AB$ до параллельной ей касательной к окружности.

Дано:

1. Радиус окружности $R = 75$,
2. Длина хорды $AB = 90$.

Обозначим расстояние от центра окружности $O$ до хорды $AB$ как $d$. Расстояние $d$ можно найти, так как известно, что хорда делится пополам перпендикуляром, проведённым из центра окружности.

Шаг 1: Найдём расстояние $d$

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом, проведённым к середине хорды, половиной хорды и расстоянием от центра до хорды.

1. Гипотенуза этого треугольника — радиус $R = 75$,
2. Половина хорды $\frac{AB}{2} = \frac{90}{2} = 45$.

По теореме Пифагора:

подставляем значения:

Таким образом, расстояние от центра окружности $O$ до хорды $AB$ равно $60$.

Шаг 2: Найдём расстояние от хорды до параллельной касательной

Касательная к окружности параллельна хорде и находится на расстоянии, равном разнице между радиусом окружности и расстоянием от центра до хорды.

Радиус окружности $R = 75$, расстояние от центра до хорды $d = 60$. Следовательно, расстояние от хорды $AB$ до касательной:

Ответ:

Расстояние от хорды $AB$ до параллельной ей касательной равно $15$.