В прямоугольном треугольнике с острым углом 45 градусов гипотенуза равна 32 см. Найдите площадь

Ответы на вопрос

Отвечает Русинова Татьяна.

Для того чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нужно воспользоваться формулой площади:

S = \frac{1}{2} \times a \times b

где $a$ и $b$ — это катеты треугольника. Нам даны следующие данные:

угол при одном из катетов равен 45°, что означает, что треугольник — это прямоугольный треугольник с углом 45° и 45°, то есть это равнобедренный прямоугольный треугольник.
гипотенуза $c = 32$ см.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты одинаковы, и отношение катета к гипотенузе можно выразить через теорему Пифагора. Если обозначить длину каждого катета буквой $a$ , то по теореме Пифагора для такого треугольника имеем:

a^2 + a^2 = c^2

2a^2 = c^2

a^2 = \frac{c^2}{2}

Теперь подставим значение гипотенузы $c = 32$ см:

a^2 = \frac{32^2}{2} = \frac{1024}{2} = 512

a = \sqrt{512} \approx 22.627 \text{ см}

Теперь мы знаем длину катетов $a \approx 22.627$ см. Используя формулу для площади, находим площадь треугольника:

S = \frac{1}{2} \times a \times a = \frac{1}{2} \times 22.627 \times 22.627 \approx \frac{1}{2} \times 512 = 256 \text{ см}^2

Ответ: площадь треугольника примерно равна 256 см².

В прямоугольном треугольнике с острым углом 45 градусов гипотенуза равна 32 см. Найдите площадь этого треугольника.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия