Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см ,а основание равно 16 см найдите высоту проведенную к основанию.

Для того чтобы найти высоту, проведенную к основанию равнобедренного треугольника, можно использовать теорему Пифагора, так как высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника.

У нас есть равнобедренный треугольник, в котором:

• боковая сторона $AB = 17$ см,
• основание $BC = 16$ см.

Поскольку треугольник равнобедренный, высота, проведенная к основанию $BC$, делит его пополам, поэтому отрезок основания, который будет лежать под высотой, имеет длину $\frac{16}{2} = 8$ см.

Теперь, рассмотрим один из прямоугольных треугольников, который образуется высотой. В нем:

• гипотенуза $AB = 17$ см,
• один катет (половина основания) $8$ см,
• второй катет — это высота, которую нам нужно найти.

Используем теорему Пифагора для нахождения высоты. Теорема Пифагора гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

Подставляем известные значения:

Таким образом, высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 15 см.