периметр треугольника АВС равен 15 см. Сторона ВС больше стороны АВ на 2 см, а сторона АВ меньше стороны АС на 1 см. Найти стороны треугольника

Рассмотрим треугольник $\triangle ABC$ с данными условиями:

1. Периметр треугольника равен 15 см.
2. Сторона $BC$ больше стороны $AB$ на 2 см.
3. Сторона $AB$ меньше стороны $AC$ на 1 см.

Обозначим длины сторон треугольника:

• $AB = x$,
• $BC = x + 2$ (так как $BC$ больше $AB$ на 2 см),
• $AC = x + 1$ (так как $AB$ меньше $AC$ на 1 см).

По условию, периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

Подставим выражения для сторон:

Упростим уравнение:

Решим уравнение:

Теперь найдем длины сторон:

• $AB = x = 4$ см,
• $BC = x + 2 = 4 + 2 = 6$ см,
• $AC = x + 1 = 4 + 1 = 5$ см.

Проверим периметр:

Все условия выполнены. Ответ: стороны треугольника — $AB = 4$ см, $BC = 6$ см, $AC = 5$ см.